НЕСТАБИЛЬНОСТЬ СИСТЕМ ДВИГАТЕЛЕЙ
Иногда для настройки сервосистемы, контролирующей регулирование скорости, стоит выйти за рамки учебников.
Большинство инженеров припомнит, что главной темой на теории регулирования были способы избегания неустойчивости. Что плохого в подобных обсуждениях в стенах аудитории, так это то, что по большей части они абстрактны. В реальном же мире нестабильность является физическим явлением.
Нестабильность систем двигателей с регулируемой частотой вращения - именно такой случай. В принципе, она вызвана неконтролируемым и нежелательным вращением вала двигателя. Она может наблюдаться как на низких, так и на высоких частотах, и на высоких частотах она часто сопровождается звуком (обычно «рычанием»). Такая нестабильность вызвана чрезмерным усилением в регуляторе скорости вращения привода.
Настройка коэффициента усиления регулятора скорости вращения определяет число крутящих моментов привода. Соответственно, значение коэффициента усиления должно быть прямо пропорционально инерции нагрузки на вал двигателя.
Векторные приводы переменного тока, оснащенные регулированием скорости, редко сталкиваются с проблемой нестабильности. Но векторные приводы действительно могут достигать условий нестабильности, так как на практике большинство режимов сервосистем, включающих в себя позиционирование, более динамичны, чем тем, что только регулируют скорость. Более динамичные режимы требуют более высоких коэффициентов усиления регуляторов скорости вращения, что в свою очередь увеличивает возможность возникновения нестабильности.
Существует несколько факторов, увеличивающих шанс возникновения нестабильности привода. Кроме чрезмерного коэффициента усиления регулятора скорости вращения, к ним также относятся использование устройств обратной связи с низким разрешением (например, частотных преобразователей и импульсных кодирующих устройств), зазоры в зацеплении и механическая «развязка» нагрузки двигателя.
Как правило, ведущих инженеров обучают настройке регулятора скорости при помощи метода ступенчатого отклика. Этот метод заключается в запуске двигателя со скоростью, как правило, в 10-20% и ступенчатом изменении регулируемой величины скорости на 5-10%. Ступенчатое изменение создает скачек, на который должен ответить привод. Отслеживая поведения привода при ступенчатом изменении, инженеры измеряют степень преодоления приводом новой заданной скорости и быстроту его возвращения к значению скорости в установившемся режиме, равному ±0.5%. Многие инженеры учатся постепенно повышать усиление регулятора скорости до появления признаков нестабильности в реакции на скачек. Потом они постепенно уменьшают усиление, дабы избежать нестабильности.
Частой ошибкой является проведения данного теста только на одной скорости или только на скорости свыше 10% от полной скорости. В некоторых случаях система будет вести себя стабильно во время этих тестов, но будет подвержена нестабильности на более низких скоростях. Многие машины позволяют сервоприводам работать при нулевой или почти нулевой скорости и могут поддерживать данную скорость до начала производства. На этом этапе обычно и наблюдается нестабильность или «рычание».
Также учтите, что настройка привода обычно происходит во время ввода в эксплуатацию, когда машина новая, а механика налажена. В течение следующих нескольких месяцев большинство таких машин будут работать сотни часов, и их механика ослабеет. При вводе в эксплуатацию привод не был настроен на дополнительную податливость механике. Это объясняет тот факт, что нестабильность часто возникает через несколько месяцев после установки машины.
Работа с адаптивным усилением
Термин адаптивное усиление отсылает нас к автоматическому понижению усиления регулятора на низкой скорости и автоматическому увеличению коэффициента усиления при увеличении частоты вращения двигателя. Большинство сервоприводов имеют эту функцию.
Значение коэффициента усиления для регулятора скорости обычно обозначается Kp. Когда адаптивный Kp включен, Kp может изменять скорость двигателя.
Адаптивный Kp может помочь избежать проблемы возможной нестабильности на скоростях, близких к нулю. Особенно это помогает в случае с двигателями, которые могут работать на чрезвычайно низких скоростях и на заправочной или аварийной скорости. Большинство машин не производят материал при низких скоростях двигателя, так зачем же поддерживать высокое усиление без необходимости? Тем не менее, если сервопривод всегда ускоряется до высоких оборотов сразу после включения, адаптивное усиление может быть не столь критичным.
Еще одним фактором, который может привести к нестабильности на низких скоростях, является устройство обратной связи по скорости с слишком низким разрешением. Разрешение – это способность устройства обратной связи обнаруживать небольшие изменения в угловом положении вала двигателя. Серводвигатели обычно не используют импульсные датчики для обратной связи по скорости. Часто устройством обратной связи с низким разрешением является преобразователь. Системы, использующие обратную связь с высоким разрешением, обычно используют оптический кодер, также называемый sin / cos или инкрементальный кодер.
Кто-то может не согласиться с тем, что мы отнесли преобразователь к устройствам с низким разрешением, поскольку он имеет аналоговый выход, который теоретически должен иметь бесконечные инкрементные значения на один оборот. Верно, но реальность такова, что современные сервоприводы обрабатывают аналоговые сигналы при помощи аналого-цифровых преобразователей, дабы использовать позиционную информацию. Это ограничение приводит к тому, что большинство преобразователей имеют менее 10 000 повышений/оборотов.
В отличие от них, оптические энкодеры sin / cos передают 2048 синусоидальных волн и 2048 косинусоидальных волн при каждом обороте. Приводная электроника обычно сэмплирует каждую волну с высокой скоростью, эффективно обрабатывая более 1,000,000 повышений / оборотов. Этот коэффициент увеличения разрешения на 100 упрощает задачу настройки двигателя.
Чтобы понять, почему разрешение является критическим фактором, нужно разобрать, как работает регулятор скорости. Регулятор скорости обычно представляет собой пропорционально-интегральный регулятор, вход которого – это разница между значениями заданной скорости и фактической скорости (энкодера). Выходной сигнал регулятора скорости представляет собой команду, которая генерирует заданный крутящий момент. Он определяет, какое усилие будет прилагать вал двигателя на его нагрузку. Поэтому команда на создание вращающего момента на двигатель прямо пропорциональна разнице между фактической скоростью и заданной скоростью. Для плавной регулировки нагрузки двигателя входной сигнал регулятора скорости никогда не должен мгновенно принимать большое значение.
Нынешние сервоприводы оснащены регуляторами скорости, которые обновляются раз на каждые 100 - 200 мкс. В качестве конкретного примера предположим, что регулятор скорости в 125 мкс двигателя работает со скоростью 30 об / мин. Это означает, что вал двигателя вращается 0.023 ° в 125 мкс. Обычный регулятор с разрешением 10000 импульсов выдает 27,78 импульсов / градус, или 0,625 импульсов / 125 мкс. Другими словами, преобразователь может не выпускать импульс во время обновления заданной скорости.
Таким образом, при этой низкой скорости обратная связь преобразователя может не регистрировать разницы в угловом положении при последовательном сканировании регулятора скорости. Регулятор думает, что диск не переместился за время предыдущих 125 мкс. Это заставляет регулятор скорости немедленно генерировать большой выходной сигнал, пытаясь уменьшить принятую разность скоростей на входе.
Во время последующего сканирования регулятора происходит инкрементное изменение. Затем регулятор уменьшает свой выходной сигнал, так как меньше ощущается разница в заданной и фактической скорости.
Очевидно, что данное поведение может привести к неустойчивым движениям на низкой скорости. Чтобы избежать этого нежелательного последствия, инженер, настраивающий привод, должен поддерживать коэффициент усиления регулятора скорости на достаточно низком уровне. Низкое усиление замедляет время отклика контроллера. Затем, после двух сканирований, до того, как энкодер регистрирует одно инкрементное изменение положения вала, контроллер откладывает свой ответ достаточно долго для того чтобы увидеть новый импульс во время следующего сканирования.
Это минимизирует неустойчивые движения, но иногда и вызывает новую проблему: предположим, что двигатель должен быстро остановить нагрузку. Примером может служить машина, в которой при нажатии на кнопку толчкового режима машина начинает двигаться на низкой скорости вместо того, чтобы остановиться сразу после нажатия кнопки толчкового режима. Вы можете остановить большую нагрузку с быстрым впрыском отрицательного крутящего момента только динамическим способом. Для этого потребуется регулятор скорости с быстрым временем реакции. Если устройство обратной связи ограничивает усиление регулятора, подобная резкая остановка может оказаться невозможной. Замена энкодера на модель sin / cos позволит дизайнерам увеличить регулятор скорости на целых 300%.
Преобразователи менее дорогие и более долговечные, чем оптические кодеры, поэтому они всегда будут использоваться в серводвигателях. Тем не менее, разработчики должны учитывать все сценарии при настройке серводвигателя и устройства обратной связи. Проверено, что устройство обратной связи должно выдавать от 5 до 10 импульсов при наименьшем числе оборотов в минуту во время сканирования регулятора скорости.
Механическая развязка
Развязка имеет место в тех случаях, когда участок механического сцепления изменяется так, что заставляет мотор ощущать изменения в инерции нагрузки. Примерами развязки являются скручивание вала, изгиб механической муфты, эластичность в зубчатом ремне и зазор шестерни.
По мере повышения коэффициента усиления регулятора скорости команды привода и реакция двигателя становятся более жесткими или синхронизированными. «Жесткость» этой команды-реакции между приводом и двигателем очень напоминает механическую жесткость. Фактически, когда жесткость приводного двигателя превышает жесткость любых механических связей, эти связи «развязываются».
Приведенный график Боде показывает примеры развязки. Поскольку частота возрастает логарифмически слева направо, существует точка минимума с частотой в 29 Гц. Это - естественная частота или частота «заторможенного ротора». Пик в 53 Гц - это полюсная частота.
Если бы график Боде имел только такие пики и точки минимума, эта система называлась бы системой двух масс. Две массы служили бы инерцией ротора двигателя и инерцией нагрузки. Линия графика ниже 29 Гц представляет характеристики двигателя. Линия графика выше 53 Гц представляет характеристики нагрузки. Участок графика между 29 и 53 Гц представляет собой развязанную область. Привод не может управлять системой на этих частотах, поэтому в идеале лучше оставить эти развязанные частотные области на минимуме.
В этом примере диапазон частот развязки минимален, так как наклон линии, идущей от точки минимума к вершине, близок к вертикали. Очевидно, что чем больше частотный зазор между точкой минимума и пиком, тем ниже наклон и тем больше диапазон частот, которые привод не может контролировать. Этот зазор регулируется коэффициентом инерции.
В приведенном ниже уравнении Fn - это частота точки минимума, а Fp - частота соответствующего ей пика, оба измеряются в Гц. Чем больше отношение инерции двигателя к инерции нагрузки, тем дальше расстояние между точкой минимума и пиком.
Где J - значения инерции двигателя и нагрузки. Jload = отраженная инерция нагрузки на двигатель.
Мы проиллюстрируем концепцию разъединения при помощи аналогии. Представьте, что вы в протянутой руке держите один конец резинки. На другом конце резинки находится шарик весом в 1 фунт, висящий под силой тяжести. Если вы будете плавно поднимать и опускать свою руку, вы почувствуете изменение нагрузки, как будто бы вес мяча будет меняться. Когда резинка растягивается, шарик кажется тяжелее. Когда резинка сжимается, шарик кажется легче. Тоже самое происходит и с двигателем, когда вал крутится, муфта сгибается, а пояс растягивается. Эти изменения являются линейными, и тут аналогия верна. Однако, боковой зазор нелинейный, и тут упомянутая аналогия не выдерживает критики.
Чтобы представить себе боковой зазор, возьмем тот же шарик в 1 фунт и резинку. Однако, на этот раз разрежьте резинку таким образом, чтобы вы моментально ощущали изменение от 1 фунта до нуля. Ваша рука может дергаться некоторое время, пока ваши мышцы рук не приспособятся к отсутствию веса. Когда вы приспосабливаетесь к этому состоянию отсутствия нагрузки, резинка магическим образом сокращается, и вы сразу же ощущаете шарик в 1 фунт. На этот раз ваша рука может опуститься вниз, пока ваши мышцы не привыкнут к новому весу.
Независимо от того, является ли развязка линейной или нелинейной, ее результат - изменение нагрузки на вал двигателя. Регулятор привода стабилен, когда коэффициент усиления регулятора скорости соответствует инерции подключенной нагрузки. Когда секции механической нагрузки развязываются, вал двигателя получает меньшую инерцию. Коэффициент усиления регулятора больше не соответствует требуемому, поскольку он получает меньшую инерцию. Если развязывается достаточное количество нагрузки, коэффициент усиления к инерции может достигнуть уровня нестабильности. Нелинейная развязка (боковой зазор) - наихудший вид развязки, потому что получаемое значение инерции изменяется столь радикально.
Как уже было отмечено, чрезмерное усиление регулятора скорости приводи к нестабильности сервосистемы. Однако снижение усиления зачастую не является хорошей альтернативой. Нам необходим систематический подход к определению наилучшего средства защиты от нестабильности.
Уменьшение усиления или использование адаптивного усиления в регуляторе скорости, является, наверное, наиболее распространенным способом борьбы с нестабильностью. Увеличение коэффициента усиления свыше значений, обеспечивающих необходимый уровень производительности, приносит некоторые плоды. Если привод достигает необходимой точки с коэффициентом усиления, равным 80, зачем нам увеличивать коэффициент усиления до 110, даже если система все еще будет стабильна? Этот дополнительное усиление лишь подвергает механику системы нагрузке.
Устройства обратной связи с низким разрешением широко используются благодаря их низкой стоимости и долговечности. Если двигатель всегда работает на высоких оборотах, и настройки усиления дают необходимый эффект, обратная связь с низким разрешением, в принципе, может использоваться. Однако имейте в виду, что более низкое разрешение может ограничить ваши настройки усиления и привести к нестабильности на низких оборотах.
В конце следует отметить, что коэффициенты инерции - это не просто цифры, которые производители серводвигателей написали, чтобы заставить вас покупать более крупные двигатели. Значения отношений, от которых вы должны отталкиваться при выборе двигателя, зависят от режима и профиля движения, с которым должен работать мотор. Цель в 10: 1 для всех режимов может быть дорогой и ненужной, поэтому перед выбором двигателя вам необходимо узнать профиль движения. Одно из преимуществ низкого коэффициента инерции - меньше шансов столкнуться с проблемными резонансами.