Двигатель для линейного перемещения нагрузки

Двигатель для линейного перемещения нагрузки

Как выбрать двигатель для линейного перемещения нагрузки - пошаговое руководство.

Двигатели должны перемещать грузы, преодолевая силу трения и гравитацию без перегрева системы. Ниже мы приведем пошаговое руководство по выбору двигателя для определенной задачи. Ключевые шаги: Определите назначение устройства. Выберите используемую технологию и типоразмер двигателя. Рассчитайте скорость, инерцию и нагрузку на входе линейного приводного механизма. Зная требуемый среднеквадратичный крутящий момент, можно определить, будет ли двигатель работать. Приведенный подход является приближенным.

Наиболее простым способом конструирования системы линейного движения является последовательное добавление компонентов. После этого проводятся пошаговые вычисления затрачиваемой мощности на перемещение груза в течение заданного периода времени.

Линейные приводы используются во многих устройствах — от недорогих электроприводов сидений в автомобилях до точных установок лазерной резки и станков с ЧПУ. Все эти устройства перемещают нагрузку по прямой на заданное расстояние за определенный период времени.


На втором и третьем этапе необходимо выбрать тип и размер двигателя.

Одним из способов конструирования линейной системы является перечисление основных требований к системе, последовательное добавление компонентов и определение взаимодействия сил на всем ходе исполнительного звена.


Определение задачи

Первым делом необходимо определить массу, которую необходимо переместить, и скорость, с которой эта масса должна быть перемещена из точки А в точку B. Мы используем единицы СИ, поскольку они позволяют избежать множественных преобразований констант, и мы всегда можем вернуться к британской системе единиц измерения. В качестве примера предположим, что мы выбираем двигатель для простого рельсового механизма, который линейно перемещает нагрузку:

• Масса нагрузки = 9 кг
  
  
• Направление движения: вертикальное
  
  
• Расстояние между точками A и B и время перемещения = 200 мм за 1.0 сек
  
  
• Время задержки в крайних положениях = 0.5 сек
  
  
• Профиль движения = ¹/₃ -¹/₃ -¹/₃ трапециевидно-управляемое ускорение
  
  
• Преобразование вращательного движения в линейное = винтовая передача с тетрафторэтиленовым покрытием (TFE), Ø8 мм, длина 275 мм
  
  
• Нагрузка на опору: линейная рельса на шариковых подшипниках, направляющие с тетрафторэтиленовым покрытием с коэффициентом трения μ = 0.01
  
  
• Габаритные размеры: минимально возможные
  
  
• Архитектура драйвера: простая и бюджетная
  
  
• Управление драйвером: четырехквадратное управление с обратной связью
  
  
• Напряжение питания драйвера = 32 В DC, 3.5 A_{среднеквадратичное}, 5.0 A_{пиковое}
  
  
• Максимальная температура окружающей среды = 30°C
  
  
• Поскольку сила = ma (где a = ускорение свободного падения = 9.81 м/сек2), необходимая сила для подъема груза массой 9 кг составляет 88 Н
  
  

Определение размеров: начало Данная статья позволить прояснить, как выбрать типоразмер двигателя для одноосевого привода, предназначенного для линейного перемещения грузов. Какие аспекты не рассматриваются в этой статье? Выбор размеров для сложных конструкций. Рассматриваемые принципы выбора типоразмера двигателя применимы для координатных столов с плоскостями X-Y и многоосевых устройств перемещения грузов. Однако, каждая ось в этих устройствах требует независимого анализа требований по нагрузке. Параметры необходимо выбирать с запасом, чтобы оборудование исправно работало в течение установленного срока эксплуатации. Количество полезных циклов работы зависит от типоразмера двигателя, а также от механических элементов, включая редуктор и шариковую винтовую передачу. Необходимо учитывать такие параметры как точность позиционирования, разрешение, повторяемость, максимальный ход, шаг резьбы винта, отклонение от траектории. Только с учетом всех требований можно построить эффективную линейную приводную систему.

1. Какая мощность требуется для перемещения груза за определенное время?

Вычисление минимальной выходной мощности для транспортировки груза является отправной точкой для определения компонентов системы. В нашем примере средняя мощность для подъема груза массой 9 кг из точки А в точку B за 1 сек равна:



где P = мощность, Вт; F = сила, Н; S = линейное расстояние, м; и t = время, сек

Следует отметить, что рассчитанная мощность ниже пиковой мощности (мгновенной мощности во время перемещения) ускорения или торможения. Рассчитанная мощность не включает в себя дополнительную энергию, необходимую для преодоления системных потерь, таких как трение. Мы рассчитаем мощность на валу двигателя позднее.

Выбор двигателя для одноосевого привода

2. Двигатель какой конструкции лучше всего подходит для данного привода?

Как мы указали ранее, окончательная конструкция должна быть недорогой и иметь простую конструкцию. Шаговые двигатели удовлетворяют обоим этим требованиям. Однако минимизация используемого пространства также является важным фактором, поэтому применение шагового двигателя не является оптимальным решением: минимальная мощность, равная 17,64 Вт (без учета потерь и мгновенной максимальной мощности) требует применения большого шагового двигателя. Данная проблема решается путем использования бесщеточного двигателя, однако он дороже и усложняет архитектуру привода.

Третий вариант — щеточный мотор-редуктор постоянного тока с планетарной передачей, для которого требуется небольшое пространство, простой драйвер, при этом такой двигатель имеет относительно низкую стоимость. При использовании шариковой винтовой передачи для преобразования вращательного движения частота вращения двигателя составит порядка 1000 об/мин, что снижает генерацию тепла на шариковой винтовой передаче и на резьбе.

Выходные параметры мотора-редуктора

3. Какова скорость, отраженная инерция и отраженная нагрузка на выходном валу мотора-редуктора (выступающего в роли входного звена для шариковой винтовой передачи)?
Шаг первый: Рассчитаем пиковую линейную скорость исполнительного звена для профиля движения ¹/₃ - ¹/₃ - ¹/₃:




где v_pk = пиковая линейная скорость, м/сек. Шаг второй: Рассчитаем минимальный шаг для поддержания скорости винтовой передачи на уровне 1000 об/мин:




где p_min = минимальный шаг резьбы винтовой передачи, м.
Типовой минимальный шаг резьбы винта диаметром 8 мм равняется 20,32 мм.
Шаг третий: Рассчитаем пиковую частоту вращения вала винтовой передачи (радиан в секунду) для линейной скорости 0.3 м/сек:



Мы выбрали винтовую передачу с тетрафторэтиленовым покрытием длиной 275 мм, диаметром 8 мм и шагом 20.32 мм, сочлененной со свободновращающейся гайкой. Предположим, что КПД винтовой передачи (ηs) составляет 86%, а ее инерция (J_s) равна 38.8 × 10-7 кг-м².

Четвертый шаг: Определим общую отраженную инерцию (J_T) от нагрузки на валу шариковой винтовой передачи:




где J_L = отраженный момент инерции нагрузки, кг*м²; m = масса, кг; и p = шаг винтовой передачи, м.

Пятый шаг: Определим необходимый крутящий момент на валу для ускорения инерции нагрузки T_a:






где T_J = крутящий момент, необходимый для преодоления момента инерции нагрузки, Нм; T_f = крутящий момент, необходимый для преодоления силы трения, Нм; T_g = крутящий момент, необходимый для преодоления гравитации, Нм; a = линейное ускорение, м/сек²; Θ = ориентация нагрузки, горизонтальная = 0° и вертикальная = 90°; m = масса, кг; g = гравитационная постоянная = 9.8 м/сек²; p = шаг винтовой передачи, м; v_f = финальная линейная скорость, м/сек; v_i = первоначальная линейная скорость, м/сек; t_f = финальное время, сек; t_i = первоначальное время, сек; α = угловое ускорение, рад/сек².


Электрическая энергия преобразуется в механическую. Уравнения, описывающие каждое преобразование, обеспечивают основу для определения каждой составной части системы. Начните с нагрузки и просчитайте элементы, двигаясь к двигателю, а затем к источнику питания драйвера.

4. Какой среднеквадратический крутящий момент Trms требуется на валу редукторного двигателя (выступающего в роли входного звена для шариковой винтовой передачи)?



Профиль движения ¹/₃ - ¹/₃ - ¹/₃ в течение 1 сек означает, что в первые 0,333 сек. необходим крутящий момент 0,3582 Нм, во вторые 0,333 сек — 0,3309 Нм, в третьи 0,333 сек — 0,3582 Нм.




Требования по среднеквадратичному крутящему моменту позволяют определить величину температурного расширения мотора-редуктора. Если среднеквадратичный крутящий момент выходит за пределы безопасного диапазона или области непрерывной работы на кривой двигателя постоянного тока, двигатель перегревается.

Определение общей мощности

5. Каковы приблизительные требования по мощности для винтовой передачи?

6. Каковы окончательные нагрузочные параметры для входного вала винтовой передачи (выходного вала мотора-редуктора)?




T_rms = 0,2851 Нм; T_g= 0,3309 Нм; T_a= 0,3582 Нм; ω_pk = 900 об/мин = 94,2 рад/сек; Ppk = 33,74 Вт; и P_avg = 20,47 Вт.

Мотор-редуктор передает крутящий момент на вал винтовой передачи. Во-первых, он должен передавать максимальный крутящий момент для ускорения массы, преодоления гравитации и достижения постоянной скорости вращения винтовой передачи 886 об/мин (округляется до 900 об/мин). Мотор-редуктор должен обеспечивать постоянный крутящий момент для преодоления гравитации с постоянной скоростью. Кроме того, во время замедления мотор-редуктор должен поддерживать отрицательный крутящий момент для контролируемой остановки исполнительного звена. Этот процесс начинается за 1 сек до остановки и задерживается на 0,5 сек. После задержки вал мотора-редуктора начинает вращаться в обратном направлении в соответствии с тем же профилем движения для возврата груза в первоначальную точку.

	Плюсы	Минусы
Шаговый двигатель постоянного тока	Позиционирование без обратной связи — энкодер не требуется	Нет корректировки положения, если крутящий момент недостаточен для фактической нагрузки
	Для вращения необходим простой импульсный сигнал о направлении	Низкая плотность мощности — крутящий момент резко падает на высоких оборотах
	Высокая плотность крутящего момента на низких оборотах	Двигатель потребляет ток даже в состоянии покоя
	Двигатель может быть остановлен без перегрева	Заметное проскальзывание на низких скоростях (можно решить с помощью микрошагового драйвера)
	Самое дешевое решение	Звон (резонанс) на низких оборотах
Щеточный серводвигатель постоянного тока	Линейная зависимость частота вращения - крутящий момент (в отличие от шаговых двигателей)	Высокое потребление тока при перегрузке (как и в бесщеточных двигателях)
	Низкая стоимость электроники (четыре переключателя мощности)	Необходим энкодер для обратной связи (как и в бесщеточных двигателях)
	Доступны различные конфигурации	Ограниченная скорость из-за механических соединений
	Плавная работа на низких оборотах	Износ щеток
	Высокая плотность мощности — отличный крутящий момент на высоких оборотах (в сравнении с шаговыми двигателями)	Высокое термосопротивление (из-за меди в якорной цепи)
	Более высокие скорости (в сравнении с шаговыми и щеточными двигателями постоянного тока)	Наибольшая стоимость
	Линейная зависимость скорость/крутящий момент (в сравнении с шаговым двигателем)	Высокое потребление тока при перегрузке (как и в щеточных двигателях)
	Электронная коммутация (нет щеток)	Необходим энкодер для обратной связи (как и в щеточных двигателях)
	Низкое термосопротивление (наличие меди в цепи статора)	Сложность и высокая стоимость привода — шесть переключателей мощности
	Высокая плотность мощности — отличный крутящий момент на высоких оборотах (в сравнении с шаговыми двигателями)	Необходимы датчики положения ротора для электронной коммутации

Щеточные, бесщеточные и шаговые двигатели имеют различные формы и размеры. Наиболее подходящий двигатель выбирается в соответствии с параметрами конструкции. Тем не менее, следует понимать, что каждое решение требует сопоставления плюсов и минусов.

Выбор редуктора

7. Какой мотор-редуктор соответствует нагрузочным параметрам?

Существует несколько типов моторов-редукторов. Выбор зависит от наличия свободного места, допустимого уровня шума и стоимости, которую мы рассматривать не будем в данном материале. Максимальный крутящий момент редуктора должен превышать пиковый крутящий момент, предусмотренный конструкцией; в противном случае редуктор может быть поврежден.

Среднеквадратичный крутящий момент для нашего оборудования на входном валу винтовой передачи равен 0,2851 Нм. Средняя и пиковая мощности на валу винтовой передачи равны, соответственно, 20,47 Вт и 33,74 Вт. В данном случае, двигатель мощностью 21 Вт не будет отвечать требованиям, поскольку он не в состоянии преодолеть потери в системе. (Помните, что энергия вала винтовой передачи передается через редуктор, поэтому двигатель должен иметь достаточную мощность для нивелирования потерь в нем). Кроме того, двигатель должен иметь дополнительную мощность для обеспечения защиты системы.

Отличным выбором будет щеточный двигатель постоянного тока относительно малого диаметра с номинальной (непрерывной) выходной мощностью, равной 37 Вт.

Принимаем:

Напряжение обмотки V = 24 В; непрерывный крутящий момент T_c = 0,0812 Нм; частота вращения при непрерывном крутящем моменте n_CT = 4370 об/мин; ток при непрерывном крутящем моменте I_C = 2.36 A; непрерывная выходная мощность PC = 37 Вт; коэффициент момента K_T = 0,042 Нм/A; коэффициент напряжения K_E= 0,042 В/рад/сек; выходное сопротивление = 1,85 Ω; N_L ток I0 = 0,180 A; N_L скорость n0 = 5,230 об/мин; пиковый ток I_pk = 13 A; пиковый крутящий момент T_pk = 0,5422 Нм; термосопротивление R_th = 11°C/Вт; изоляция двигателя = Класс F (до 155°C).



На первый взгляд, двигатель отвечает установленным нагрузочным требованиям и обеспечивает запас, поскольку непрерывная мощность равна 37 Вт, а напряжение питания — 24 В. В первоначальных параметрах мы указали, что напряжение питания привода должно быть равно 32 В DC. Таким образом, выбор двигателя с напряжением 24 В позволит иметь запас по напряжению, равный 33%. Это позволит драйверу поддерживать питающее напряжение при перебоях в подаче пикового напряжения. Можно использовать двигатель с еще меньшим напряжением питания, однако он потребует больших токов для рассчитанной нагрузки. Двигатель с напряжением 24 В позволяет добиться более высоких значений частоты вращения при меньших токах нагрузки.



Выбранный двигатель работает от напряжения 24 В в соответствии с приведенным графиком. Напряжение двигателя может быть немного увеличено в установленных пределах с целью обеспечения максимальной скорости в условиях максимальной нагрузки.

Чтобы выбрать подходящий редуктор, используем приведенные выше данные о двигателе и параметры нагрузки на валу винтовой передачи. В нашем случае, наиболее подходящим вариантом является мотор-редуктор с планетарной передачей. Убедившись в применимости планетарной передачи, проведем несколько быстрых расчетов и определим, что редуктор с передаточным отношением 5:1 может гарантированно обеспечивать максимальный крутящий момент, равный 2,47 Нм, что с запасом соответствует требованиям по максимальному крутящему моменту 0,3582 Нм.

Предположим, что выбранный планетарный редуктор с передаточным отношением 5:1 имеет КПД, равный 0,90. На выходном валу двигателя (вход редуктора) должны обеспечиваться следующие параметры:



где N = передаточное число; η_g = КПД редуктора; P_pk = пиковая мощность, W; T_a(motor) = крутящий момент на валу двигателя, требуемый при ускорении, Нм; T_rms = среднеквадратичный крутящий момент во время рабочего цикла, Нм; T_rms(motor) = среднеквадратичный крутящий момент, требуемый на валу двигателя, Нм; ω_pk = пиковая угловая скорость, рад/сек.



Данный график отражает характеристики этого же двигателя, работающего при напряжении питания 30 В.

Выбранный двигатель постоянного тока, работающий при напряжении 24 В, обеспечивает непрерывный крутящий момент 0,0812 Нм и непрерывный ток 2,36 A. Требование по среднеквадратичному крутящему моменту, обусловленное конструкций системы — 0.0634 Нм. При грубом приближении, данный двигатель и редуктор соответствуют требованиям по среднеквадратичному крутящему моменту. Следует отметить, что номинальная непрерывная мощность двигателя равна 37 Вт, а пиковая (мгновенная) требуемая мощность для профиля движения равна 37,5 Вт. Тем не менее, двигатель соответствует требованиям, поскольку удовлетворяет требованиям по надежной работе со среднеквадратичным крутящим моментом.

Выбор драйвера

8. Соответствует ли драйвер и напряжение питания нагрузочным требованиям? Во-первых, рассчитаем требуемый пиковый ток:

Во-первых, рассчитаем требуемый пиковый ток:



где I_pk = пиковый ток, A, и K_T = постоянная крутящего момента, Нм/A. После этого рассчитаем необходимый среднеквадратичный ток:



где I_rms = среднеквадратичный ток, A; затем рассчитаем минимальное напряжение питания P_pk:



где V_Bus = напряжение питания (постоянного тока), В и R_m = сопротивление двигателя, Ω. Расчеты демонстрируют, что привод и напряжение питания соответствуют требованиям профиля движения. Напряжение питания драйвера составляет 32 В, а максимальное напряжение питания равно приблизительно 30 В, таким образом, существует значительный запас по напряжению питания двигателя, равному 24 В. Максимальный ток двигателя и источника питания также соответствует требованиям по среднеквадратичному и пиковому току.

Тип и размер двигателя Не существует универсального двигателя, подходящего для любой системы, однако для каждого конкретного применения можно подобрать наилучший вариант. Для большинства конструкций с инкрементным движением используются шаговые двигатели, щеточные и бесщеточные двигатели постоянного тока. В некоторых сложных конструкциях используются линейные двигатели для прямого воздействия на нагрузку, что позволяет исключить использование винтовой передачи, шариковых ходовых винтов, редукторов, барабанов и прочих преобразователей механической энергии. Эти двигатели с непосредственным приводом имеют максимальную точность, стабильность позиционирования и разрешение позиционирования, однако являются более дорогостоящими и сложными в сравнении с роторными двигателями. Кроме того, роторные двигатели в большинстве случаев подходят для реализации линейного перемещения нагрузки. Все двигатели (переменного и постоянного тока) используют магнитные поля для генерации крутящего момента, однако шаговые двигатели постоянного тока, щеточные и бесщеточные сервоприводы запитываются постоянным током. Для оборудования с линейным перемещением источник постоянного тока не может быть напрямую подключен к обмоткам двигателя, поскольку ток обмоток (соответствующий крутящему моменту) и напряжение обмоток (соответствующий скорости) должны контролироваться электронным способом. После определения наиболее подходящего типа двигателя необходимо выбрать подходящий размер двигателя с надлежащим крутящим моментом, частотой вращения и мощностью, достаточной для перемещения нагрузки в соответствии с конструктивными требованиями. Двигатель должен выдавать крутящий момент, достаточный для преодоления трения (в механической передаче системы) и гравитации без перегрева.

Сравнение графиков для напряжений 24 В и 30 В дает большое количество информации. Нагрузочные точки одинаковы на обоих графиках. Однако, при напряжении 24 В может быть не достигнута максимальная частота вращения 4500 об/мин, поскольку точки крутящего момента Ta(motor) и среднеквадратичного крутящего момента Trms(motor) находятся практически на нагрузочной линии 24 В. Фактически, как показывают расчеты, для обеспечения пиковых требований необходимо минимальное напряжение 24В. Такого напряжения достаточно для работы, однако в данном случае не обеспечивается запас — любой механический износ приведет к падению частоты вращения ниже 4500 об/мин. К примеру, напряжение питания 30 В обеспечивает все требования с запасом, гарантируя таким образом поддержание скорости 4500 об/мин.

Рассмотрим график для напряжения 30 В. Точки T_a(motor) и T_rms(motor) расположены ниже опорной кривой 30 В, то есть обеспечивают крутящий момент 0,0812 Нм. Однако, для многих применений точка Ta(motor) выходит за пределы области постоянного крутящего момента. Это полностью приемлемо, поскольку крутящий момент ускорения расположен внутри среднеквадратического крутящего момента. В данном случае, факт попадания точек T_a(motor) и T_rms(motor) в затемненную область является совпадением. Необходимо запомнить, что среднеквадратичный момент должен обязательно лежать в затемненной области кривой. В противном случае будет наблюдаться перегрузка.

Выделение тепла

Основный двигатель — мотор-редуктор постоянного тока — должен соответствовать динамической нагрузке, определяемой профилем движения. (наблюдается значительное различие при выборе двигателя для непрерывной работы при неизменной точке загрузки). Задача усложняется при инкрементном позиционировании, требующем частого запуска и останова работы, в результате чего двигатель больше нагружается в периоды контролируемого разгона и замедления. В данном случае, основная проблема заключается в поддержании температурного режима в допустимых пределах. Расчеты, основанные на среднеквадратичном крутящем моменте и токе, оценивают общую температуру двигателя и рост температуры для заданного профиля движения:

Основный двигатель — мотор-редуктор постоянного тока — должен соответствовать динамической нагрузке, определяемой профилем движения. (наблюдается значительное различие при выборе двигателя для непрерывной работы при неизменной точке загрузки). Задача усложняется при инкрементном позиционировании, требующем частого запуска и останова работы, в результате чего двигатель больше нагружается в периоды контролируемого разгона и замедления. В данном случае, основная проблема заключается в поддержании температурного режима в допустимых пределах.

Расчеты, основанные на среднеквадратичном крутящем моменте и токе, оценивают общую температуру двигателя и рост температуры для заданного профиля движения:



где ϴ_m = температура двигателя, °C; ϴ_a = температура окружающей среды, °C; и ϴ_r = повышение температуры, °C.

9. Какова максимальная температура нагруженного двигателя (расчетная) при температуре окружающей среды 30°C?



где R_m = входное сопротивление двигателя, Ω и R_th = термосопротивление, °C/Вт. При росте температуры 76°C при среднеквадратичной нагрузке и максимальной температуре окружающей среды 30 °C температура двигателя стабилизируется на уровне приблизительно 106°C. Двигатель класса F (155°C) имеет запас в 49°C. Однако, если любой из компонентов профиля движения будет изменен — расстояние перемещения, коэффициенты торможения и ускорения, время задержки, и пр. — эквивалентная загрузка двигателя (как пиковая, так и среднеквадратичная) также изменится. Необходимо провести повторный анализ для профиля обратного движения, чтобы убедиться, что температура остается в допустимых пределах.

Рекомендации

Помните, что примененный метод является приблизительным. Все системы должны быть протестированы в реальных нагруженных условиях. Установившаяся температура должна измеряться термопарами, расположенными в различных частях двигателя. Напряжение и ток двигателя также должны измеряться и фиксироваться.

При повышенной температуре двигатели работают иначе: сопротивление обмоток двигателя, коэффициент крутящего момента и напряжение изменяются при фактической работе в условиях полной нагрузки. В результате изменяются требования к пиковому току, среднеквадратичному току и напряжению питания. Таким образом, необходимо обратиться к производителю за рекомендациями и протестировать все системы в реальном рабочем режиме.



DARXTON