
На первый вопрос ответить можно достаточно просто - термин появился, т.к. роутеры действительно сильно отличаются от обрабатывающих центров с ЧПУ, как по конструкции, комплектации так и по назначению и возможностям.
На второй вопрос ответ немного длиннее. Ниже вы можете видеть результат поиска в гугле по запросу "cnc router".

Общими признаками станков, которые вы видите, являются:
1) Портальная компоновка. Обрабатывающие центры, как правило, имеют консольную. Либо неподвижный портал.

Подробнее о компоновках станков здесь
2) Большое рабочее поле, и сравнительно малый вес относительно него. ОЦ имеют это отношение на порядок выше.
3) Малый ход по вертикальной оси.
Первый и третий признак и составляют суть понятия "роутер". Станки, подобные тем, что на картинках ниже, т.е. портальные, но имеющие большой ход по оси Z, вы вряд ли увидите под названием "cnc router" .


Само название "router" говорит о том, что шпиндель у станка такого типа движется прежде всего в горизонтальной плоскости XY, как бы прокладывая маршрут на карте.
Основные отличия в работе обусловлены тем, что роутеры предназначены для обработки плоских заготовок - дерева, фанеры, ЛДСП, композитных панелей и проч. Эти материалы мягкие, и одной из ключевых задач является их раскрой, что подразумевает работу фрезами маленьких диаметров, а чем меньше фреза - тем быстрее должен вращаться шпиндель. На роутерах, как правило, стоят высокоскоростные шпиндели - 18000 об/мин и выше, для них характерны относительно небольшие мощности шпинделей и отсутствие автосмены инструмента(подробнее о факторах, влияющих на выбор шпинделя).
Роутеры обладают существенно меньшей жесткостью, чем вертикально-фрезерные станки. Наконец, роутеры просто менее точны. На роутерах используется ограниченный набор инструмента - как правило, это концевые фрезы и сверла небольших диаметров. Очень редко когда можно увидеть торцовую или фасонную фрезу, почти никогда - резьбонарезные головки.
И?несмотря на это, роутеры могут выполнять часть работы фрезерных ОЦ, в т.ч. гравировку и фрезеровку металлов, алюминия, например.